关系代数是以关系为运算对象的一组高级集合运算，是SQL查询的理论基础。核心运算包括：
运算 | 符号 | 作用 | 对应SQL |
选择（Select） | σ | 选出满足条件的行（元组） |
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投影（Project） | π | 选出指定的列（属性） |
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并（Union） | ∪ | 合并两个关系，去重 |
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差（Difference） | − | 属于R但不属于S的元组 |
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交（Intersection） | ∩ | 既属于R又属于S的元组 |
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笛卡尔积（Product） | × | 两个关系的所有组合 |
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连接（Join） | ⋈ | 按条件组合两个关系的元组 |
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自然连接（Natural Join） | ⋈ | 相同属性名等值连接，并去重 |
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除（Division） | ÷ | 找出包含S中所有元组的R的元组 | 无直接关键字，需 |
设有三个表：
学生表 Student
Sno | Sname | Ssex | Sage |
001 | 张三 | 男 | 20 |
002 | 李四 | 女 | 21 |
003 | 王五 | 男 | 19 |
课程表 Course
Cno | Cname | Credit |
C01 | 数据库 | 3 |
C02 | 操作系统 | 4 |
C03 | 网络 | 2 |
选课表 SC
Sno | Cno | Grade |
001 | C01 | 85 |
001 | C02 | 78 |
002 | C01 | 92 |
003 | C03 | 67 |
示例1：选择与投影
查询“年龄大于20岁的男生，只显示学号和姓名”
关系代数：πSno,Sname(σSage>20∧Ssex=′男′(Student))
SQL：
SELECT Sno, Sname FROM Student WHERE Sage>20 AND Ssex='男';
示例2：自然连接
查询所有学生的选课信息（含学生姓名和课程名）
关系代数：Student⋈SC⋈CourseStudent⋈SC⋈Course
SQL：
SELECT * FROM Student NATURAL JOIN SC NATURAL JOIN Course;
示例3：除运算
查询选修了所有课程的学生学号
关系代数：πSno,Cno(SC)÷πCno(Course)
PLAINTEXT
SELECT Sno FROM SC
GROUP BY Sno
HAVING COUNT(DISTINCT Cno) = (SELECT COUNT(*) FROM Course);
